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PAT1104 Sum of Number Segments
阅读量:337 次
发布时间:2019-03-04

本文共 835 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

要解决这个问题,我们需要计算给定正数序列的所有可能分片的总和。分片规则是按顺序连续排列的子序列。为了高效地计算,我们可以利用每个元素在序列中的位置来确定其出现次数。

分析与思路

  • 分片规则:每个分片是按顺序连续的子序列。例如,序列 a1, a2, a3, a4 的分片包括 a1, a1, a2, a2, a2, a3, a3, a3, a4, a4 等。

  • 每个元素的出现次数

    • 每个元素作为首元素的次数等于其后面元素的数量。
    • 每个元素作为非首元素的次数等于其前面元素的数量。
  • 总出现次数:每个元素的总出现次数是其作为首元素的次数加上作为非首元素的次数。

  • 计算总和:将每个元素乘以其总出现次数,然后求和即可。

  • 解决代码

    #include 
    #include
    using namespace std;int main() { int n; cin >> n; double ans = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { double data; cin >> data; ans += data * (i + 1) * (n - i); cout << data << " "; } cout << endl; return 0;}

    代码解释

  • 输入处理:读取序列的长度 n 和序列元素。
  • 初始化总和 ans:用于存储所有分片的总和。
  • 遍历每个元素:对于每个元素 data,计算它在所有分片中的出现次数。
  • 计算出现次数:使用公式 (i + 1) * (n - i) 计算每个元素的出现次数。这里 i 是元素的索引(从 0 开始)。
  • 累加总和:将元素乘以其出现次数,累加到 ans 中。
  • 输出结果:打印每个元素及其对应出现次数。
  • 这个方法通过数学推导,避免了暴力枚举所有分片,确保了计算的高效性和正确性。

    转载地址:http://ddhh.baihongyu.com/

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